连接AC
∵AE⊥BC,BE＝CE
∴AE垂直平分BC
∴AB＝AC
∵菱形ABCD
∴AB＝BC＝AD＝2,∠AOB＝90,BO＝DO＝BD/2
∴AC＝AB＝BC＝2
∴等边△ABC
∴∠BAC＝60
∴BO＝AB×√3/2＝2×√3/2＝√3（cm）
∴BD＝2BO＝2√3
∴S菱形ABCD＝AC×BD/2＝2×2√3/2＝2√3(cm²)
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