∵E是BC的中点
∴BE=CE
∵AE⊥BC
∴∠AEB=∠AEC
∵AE=AE
∴⊿ABE≌⊿ACE﹙SAS﹚
∴AB=AC
∵AB=BC
∴AB=AC=BC
⊿ABC是等边三角形
∴∠B=60°,AC=AB=a
AE=√﹙a²-¼a²)=√3a/2
∴s菱形ABCD=BC×AE=a×√3a/2=√3/2×a²
∵E是BC的中点
∴BE=CE
∵AE⊥BC
∴∠AEB=∠AEC
∵AE=AE
∴⊿ABE≌⊿ACE﹙SAS﹚
∴AB=AC
∵AB=BC
∴AB=AC=BC
⊿ABC是等边三角形
∴∠B=60°,AC=AB=a
AE=√﹙a²-¼a²)=√3a/2
∴s菱形ABCD=BC×AE=a×√3a/2=√3/2×a²
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