（2013•平阳县二模）如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AD交AC于点E，EF⊥BC于点F，
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解题思路：先利用勾股定理计算出AD=25，再根据相似三角形的判定易得Rt△ABD∽Rt△ADE，运用相似比可计算出DE=5，AE=5；然后利用等角的余角相等得到∠ADB=∠DEF，于是可判断Rt△ADB∽Rt△DEF，运用相似比可计算出EF，接着由EF∥AB得到△CEF∽△CAB，再根据相似比可计算出CE．
∵∠B=90°，AB=4，BD=2，
∴AD=
AB2+BD2=2
5，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAE，
∵DE⊥AD，
∴∠ADE=90°，
∴Rt△ABD∽Rt△ADE，
∴[AB/AD]=[BD/DE]=[AD/AE]，即
4
2
5=[2/DE]=
2
5
AE，
∴DE=
5，AE=5，
∵EF⊥DF，
∴∠DFE=90°，
∴∠EDF+∠DEF=90°，
而∠ADB+∠EDF=90°，
∴∠ADB=∠DEF，
∴Rt△ADB∽Rt△DEF，
∴[BD/EF]=[AD/DE]，即[2/EF]=
2
5
5，解得EF=1，
∵EF∥AB，
∴△CEF∽△CAB，
∴[CE/CA]=[EF/AB]，即[CE/CE+5]=[1/4]，
∴CE=[5/3]．
故选B．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；勾股定理．
考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质：有两组角对应相等的两个三角形相似；相似三角形的对应边的比相等．也考查了勾股定理．
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