（1）做法：从等边三角形任意两条边上作这两边的垂直平分线在三角形内交于一点,这一点为圆心O,再用圆规,以O为圆心,OC（或OB或OA都可以）为半径做圆,这个圆即为所求.
（2）连接OA、OB,过点O向AB作垂线垂足为D
∵AO=BO
∴AD=BD
∵AB=4
∴AD=BD=2
∵∠AOB=2∠ACB,∠ACB=60°
∴∠AOB=120°
∵∠ABO=∠BAO
∴∠ABO=∠BAO=30°
∴AO=2DO
在RT△ADO中
（2DO)²=DO²＋AD²
4DO²=DO²＋4
3DO²≡4
DO²≡4／3
DO=2√3／3
∴AO=4√3／3
即半径为4√3／3
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