证明f(x)=3-2x\1+3x在(-1\3,正无穷)上是减函数
1个回答
设-1/3＜X1＜X2
F（X1）-F(X2)
=(3-2X1) /(1+3X1) - (3-2X2)/ (1+3X2)
=11(X1-X2)/(1+3X1)(1+3X2)
∵（-1/3）＜X1＜X2
∴(1+3X1)＞0,(1+3X2)＞0,
(X1-X2)＜0
∴F（X1）-F(X2) ＜0
F(x)=(3-2x)/(1+3x)在(-13,正无穷)上是减函数
注：这种类型的题目都是有解题思路的.你可以参考一下书上的例题.
1、先设X1＜X2在要求的范围内（该题中为(-13,正无穷)）,
2、另F（X1）-F(X2),代入给出的函数
3、通分、合并同类项
4、判断F（X1）、F(X2)的大小.
如果F（X1）-F(X2) ＜0,则F(x)在指定范围内递增
如果F（X1）-F(X2) ＞0,则F(x)在指定范围内递减
1、先设X1＞X2在要求的范围内（该题中为(-13,正无穷)）,
2、另F（X1）-F(X2),代入给出的函数
3、通分、合并同类项
4、判断F（X1）、F(X2)的大小.
如果F（X1）-F(X2) ＜0,则F(x)在指定范围内递减
如果F（X1）-F(X2) ＞0,则F(x)在指定范围内递增
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