解题思路：利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
∵a，b，c∈（0，+∞），a+b+c=1，
∴[1/a]+[1/b]+[1/c]=(a+b+c)(
1
a+
1
b+
1
c)≥3
3abc
•3
3
1
abc
=9，当且仅当a=b=c=[1/3]时取等号．
∴[1/a]+[1/b]+[1/c]的最小值是9．
故答案为：9．
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题．
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