如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m - 已解决

如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑[1/4]圆形轨道，BC段为高h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨

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解题思路：①小球做平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得水平距离；

②小球在B点时做的是匀速圆周运动，对小球受力分析，由向心力的公式可以求得小球受到的支持力的大小，在根据牛顿第三定律可以知道对圆形轨道的压力大小；

③小球做平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得水平距离，与斜面的长度相对比，可以知道，小球将落在斜面上，再根据平抛运动的规律可以求得落在斜面上的位置．

（1）设小球离开B点做平抛运动的时间为t₁，落地点到C点距离为s

竖直方向，由h=[1/2]gt₁²

得：t₁=

2×5

10s=1s

水平方向：s=v_B•t₁=2×1 m=2 m

（2）小球达B受重力G和向上的弹力F作用，根据向心力公式和牛顿第二定律得：

F_向=F-G=m

R解得F=3N

由牛顿第三定律知球对B的压力F′=-F，即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N，方向竖直向下．

（3）如图，斜面BEC的倾角θ=45°，CE长d=h=5m

因为d＞s，所以小球离开B点后能落在斜面上，

假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t₂

Lcosθ=v_Bt₂①

Lsinθ=[1/2]gt₂²②

联立①②两式得：t₂=0.4s

vBt2

cosθ=

2×0.4

2m=0.8

2m≈1.13m

答：①小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离为2m；

②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N；

③小球离开B点后能落到斜面上，它第一次落在斜面上的位置距离B点为1.13m．

点评：

本题考点：牛顿运动定律的综合应用；牛顿第三定律；平抛运动；向心力．

考点点评：本题考查了圆周运动和平抛运动的规律，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．