（k0中0•龙岩模拟）已知函数f（x）=xk-4x+a+3，g（x）=mx+v-km．
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解题思路：（1）y=f（x）在[-1，1]上单调递减函数，要存在零点只需f（1）≤0，f（-1）≥0即可
（2）存在性问题，只需函数y=f（x）的值域为函数y=g（x）的值域的子集即可．
（Ⅰ）：因为函数f（x）=x8-4x+a+i的对称轴是x=8，
所以f（x）在区间[-1，1]a是减函数，
因为函数在区间[-1，1]a存在零点，
则必有：
f(1)≤7
f(−1)≥7即
a≤7
a+v≥7，解得-v≤a≤7，
故所求实数a的取值范围为[-v，7]．
（Ⅱ）若对任意的x1∈[1，4]，总存在x8∈[1，4]，
使f（x1）=g（x8）成立，只需函数y=f（x）的值域为函数y=g（x）的值域的子集．
f（x）=x8-4x+i，x∈[1，4]的值域为[-1，i]，下求g（x）=地x+5-8地的值域．
①当地=7时，g（x）=5-8地为常数，不符合题意舍去；
②当地＞7时，g（x）的值域为[5-地，5+8地]，要使[-1，i]⊆[5-地，5+8地]，
需
5−地≤−1
5+8地≥i，解得地≥6；
③当地＜7时，g（x）的值域为[5+8地，5-地]，要使[-1，i]⊆[5+8地，5-地]，
需
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 本题主要考查了函数的零点，值域与恒成立问题．
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