先求导,f'(x)=3x^2+2ax+b
由题意得,f'(-2)=0,所以12-4a+b=0
因为其与直线y=-3x+3相切,切点是(1,0),因此可知其过点(1,0),且当x=1时,导函数的值为-3
所以1+a+b+c=0,3+2a+b=-3
联立这三个方程,可解得a=1,b=-8,c=6
即f(x)=x^3+x^2-8x+6.
(2)
f'(x)=3x^2+2x-8=0
(3x-4)(x+2)=0
x1=4/3,x2=-2
在区间(-无穷,-2),和(4/3,+无穷)上,f'(x)>0,原函数是增函数.
在区间(-2,4/3)上,f'(x)