已知函数f(x)=x^3+ax^+bx+c在x=-2时取得极值,且图象与直线y=-3x+3切于点p(1.0).1求函数y
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先求导,f'(x)=3x^2+2ax+b

由题意得,f'(-2)=0,所以12-4a+b=0

因为其与直线y=-3x+3相切,切点是(1,0),因此可知其过点(1,0),且当x=1时,导函数的值为-3

所以1+a+b+c=0,3+2a+b=-3

联立这三个方程,可解得a=1,b=-8,c=6

即f(x)=x^3+x^2-8x+6.

(2)

f'(x)=3x^2+2x-8=0

(3x-4)(x+2)=0

x1=4/3,x2=-2

在区间(-无穷,-2),和(4/3,+无穷)上,f'(x)>0,原函数是增函数.

在区间(-2,4/3)上,f'(x)