在⊿ABC中,已知AD时∠A的平分线,⊿ABC的内心为I,求证:AI:ID=(AB+AC):BC
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因为AD平分角BAC所以有AB/BD=AC/CD根据等比性质（AB+AC）/(BD+CD)=AC/CD所以（AB+AC）/BC=AC/CD在三角形ACD中,CI平分角ACD所以有AC/AI=CD/DI所以AI/DI=AC/CD=(AB+AC)/BC所以AI:ID=(AB+AC):BC
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