连接BD.
∵I为△ABC的内心
∴∠BAI=∠CAI ∠ABI=∠CBI
∵⌒DC=⌒DC
∴∠DBC=∠DAC
∴∠BID=∠IBA+∠IAB=∠CBI+∠CAI=∠DBC+∠CBI=∠DBI
∴DB=DI
∵∠DBC=∠DAC=∠DAB
又∠DBI=∠DBI
∴△DBE∽△DAB
∴DB/DE=AD/BD
∵BD=DI
∴DI/DE=AD/DI
∴DI为DE、AD比例中项
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