已知,在△ABC中,∠A≥90°,AD为BC边上的高,求证:AB+AC<AD+BC.
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证明:以D端点作AB.AC的平行线交AB AC于E F

故AE=DE AF=DF

∴∠A≥90°AD⊥BC

∠A=∠BED=∠DFC

故BD>BEBD>ED DC>DF DC>FC

AD>AE AD>ED AD>AF AD>DF

∴2AD>2AE+2AF

AD>AE+AF

∴BC=BD+DCAB=AE+EBAC=AF+FC

故AD+BD+DC>AE+EB+AF+FC

AB+AC<AD+BC

我用了半个小时才搞出来.其实不太难,只是突破点不太好找,而且太难说明了,你看怎么样吧,那个所以不会打,用故代替.

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