已知CE为三角形ABC的角平分线,D为BC上一点,AD交CE于F.
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在△ABC与△ADC中
∵∠BAC=∠ADC,∠C=∠C
∴∠DAC=∠B
∵ce为△abc的角平分线
∴∠ECB=∠ACE
∵∠AEF=∠B+∠ECB
∠AFE=∠DAC+∠ACE
∴∠AEF=∠AFE
△aef是等腰三角形
故不论∠BAC=∠ADC是否等于90°
均有AE=AF.
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