设函数f(x)=x^2+bx+c(x《0),f(x)=2(x>0),其中b>0,c属于R.当且仅当x=-2时,函数f(x

设函数f(x)=x^2+bx+c(x《0),f(x)=2(x>0),其中b>0,c属于R.当且仅当x=-2时,函数f(x)取得最小值-2

1.求f(x)的表达式

2.若方程f(X)=x+a至少有两个不相同的实数根,求a取值的集合.

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1个回答

1.函数的对称轴为x=-b/2 此时有最小值

即

-b/2=-2

f（-2）=4-2b+c=-2

解得

b=4,c=2

所以

f（x）=x²+4x+2

2.

方程化为标准方程为

x²+3x+2-a=0

方程有两不等实根

则

判别式=9-4（2-a）>0

解得

a>-1/4

a取值范围的集合为{a|a>-1/4}

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