如图，⊙O内接△ABC，AB=AC，D是弧AC上一点，连接BD，E是BD上一点，且BE=CD．求证：∠AED=∠ADE．
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解题思路：根据同弧所对的圆周角相等，可得∠ABE与∠ACD，再根据SAS，可得三角形全等，根据全等三角形的对应边相等，可得AE与AD的关系，根据等腰三角形的性质，可得答案．

证明：∵

AD=

AD，

∴∠ABE=∠ACD，

在△ABE和△ACD中

AB＝AC

∠ABE＝∠ACD

BE＝CD，

∴△ABE≌△ACD（SAS）

∴AE=AD，

∴∠AED=∠ADE．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质；圆周角定理．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了同弧的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质．

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