在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外一点，连接AD，BD，CD．
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解题思路：（1）求出三角形ABC是等边三角形，求出∠BCA=∠ABC=∠BAC=60°，证A、B、D、C四点共圆，推出∠BDA=∠BCA，∠CDA=∠ABC即可；
（2）求出○ABC=∠ACB，证A、B、D、C四点共圆，推出∠BDA=∠BCA，∠CDA=∠ABC即可．
（1）∠BDA=∠CDA，
理由是：∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠BCA=∠ABC=∠BAC=60°，
∵∠BDC=120°，
∴∠BDC+∠BAC=180°，
∴A、B、D、C四点共圆，
∴∠BDA=∠BCA，∠CDA=∠ABC，
∴∠BDA=∠CDA．
（2）结论还成立，
理由是：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠BDC+∠BAC=180°，
∴A、B、D、C四点共圆，
∴∠BDA=∠BCA，∠CDA=∠ABC，
∴∠BDA=∠CDA．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本女考查了等边三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，四点共圆的性质的应用，主要考查学生的推理能力．
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