已知方程[1/3]x3-[1/2]x2-2x-m=0有三个不等实根，则m的取值范围是（ ）
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解题思路：设y=[1/3]x3-[1/2]x2-2x，则y′=x2-x-2，由导数性质求出y极小值=y|y=2=-[10/3]，y极大值=y|y=-1=[7/6]，由此结合函数y=[1/3]x3-[1/2]x2-2x的性质能求出m的取值范围．
设y=[1/3]x3-[1/2]x2-2x，
y′=x2-x-2，
由y′=0，得x=-1，或x=2，
当x∈（-∞，-1）时，y′＞0；当x∈（-1，2）时，y′＜0；
当x∈（-1，+∞）时，y′＜0．
∴y=[1/3]x3-[1/2]x2-2x的增区间是（-∞，-1），（2，+∞），减区间是（-1，2）．
∴y极小值=y|y=2=-[10/3]，y极大值=y|y=-1=[7/6]，
∵方程[1/3]x3-[1/2]x2-2x-m=0有三个不等实根，
∴结合函数y=[1/3]x3-[1/2]x2-2x的性质知m的取值范围是（-[1/10]，[7/6]）．
故选：A．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值．
考点点评： 本题主要考查极值的概念、利用导数研究函数的单调性等基础知识，同时考查推理论证能力，分类讨论等综合解题能力．解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．
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