解题思路：设2x=t，将原方程化成t2+（m-3）t+1=0，根据韦达定理（一元二次方程根与系数的关系）我们可以求出参数m的范围．
设2x=t，将原方程化成t2+（m-3）t+1=0，
根据题意知，此方程有两个不等正实根，
故满足△=（m-3）2-4＞0，x1+x2=-m+3＞0，x1x2=1＞0．
解出得m＜1；
故答案为：（-∞，1）
点评：
本题考点： 函数的零点与方程根的关系．
考点点评： 本题主要考查了函数的零点与方程根的关系，考查了等价转化思想，属于基础题．
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