若关于X的不等式ax的平方+3≥2x-ax的解集是R求a的范围
1个回答

解答如下

ax^2+3≥2x-ax

ax^2+(a-2)x+3≥0

构造函数f(x)=ax^2+(a-2)x+3

即保证f(x)≥0的解集为R

当a=0时,f(x)=-2x+3≥0,此时解集不为R,不成立.

当a≠0时,即令一元二次函数恒大于等于0的条件为

a>0

判别式△=(a-2)^2-12a≤0

综上可得8-2√15≤a≤8+2√15

即a的取值范围为{a|8-2√15≤a≤8+2√15}

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