梯形abcd,连接对角线ac、bd,相交于o点,已知ao:oc=1:2,已知梯形的面积是45平方分米,三角形aod的面积
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如图1图色部分所示:∵AO∶OC=1∶2

而ΔAOD与ΔCOD是等高的

∴SΔAOD∶SΔCOD=1∶2

同理如图2所示:SΔABO∶SΔBOC=1∶2

∵SΔABC与SΔDCB是同底等高的

﹙∴SΔABC=SΔDCB﹚

即 SΔABC∶SΔDCB=1∶1

∵SΔABO=SΔABC-SΔBOC

SΔDCO=SΔDCB-SΔBOC

∴SΔABO∶SΔDCO=1∶1

∴SΔAOD∶SΔCOD=1∶2

SΔABO∶SΔDCO=1∶1

SΔABO∶SΔBOC=1∶2

∴SΔAOD∶SΔDOC∶SΔBOC∶SΔAOB=1∶2∶4∶2

∵S梯形=SΔAOD+SΔDOC+SΔBOC+SΔAOB=45﹙平方分米﹚

∴SΔAOD=45÷﹙1+2+4+2﹚×1

=5﹙平方分米﹚