梯形ABCD,BD和AC相交于O点,AOD的面积为3,DOC的面积为6求梯形面积
2个回答

三角形AOD和三角形COB不一定相似,又没说是等腰梯形

三角形ABD 与三角形ABC,同底同高,因此 S(三角形ABD) = S(三角形ABC)

S(三角形BOC) = S(三角形ABC) - S(三角形AOB) = S(三角形ABD) - S(三角形AOB) = S(三角形AOD) = 3

三角形DOC 与三角形BOC,同高,因此 S(三角形DOC) ：S(三角形BOC) = OD :OB = 6 :3 = 2 :1

三角形AOD 与三角形AOB,同高,因此 S(三角形AOD) ：S(三角形AOB) = OD :OB = 2 :1

=> S(三角形AOB) = S(三角形AOD) / 2 = 3 / 2

S(梯形ABCD) = S(三角形DOC) + S(三角形BOC) + S(三角形AOD) + S(三角形AOB) = 6 + 3 + 3 + 3/2 = 12 + 3/2 = 13又1/2

同样方式计算下图,S(梯形ABCD) = 27

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