解题思路:A、求出a球与地面接触所用的时间,从而知道b球运动的时间,根据h=[1/2]gt2求出b球下落的高度,从而得知b球离地的高度.
B、求出b球下落20m所用的时间,从而知道a球运动时间,根据v=gt求出a球的速度.
C、求出两球速度变化量与时间是否有关,从而确定速度差是否恒定.
D、求出两球下落的高度差是否与时间有关,从而确定高度差是否恒定.
A、a球运动的时间t=
2h
g=5s,则b球的运动时间t′=4s,b球下降的高度h=[1/2]gt′2=[1/2]×10×16m=80m,所以b球离地面的高度为45m.故A正确.
B、根据h=[1/2]gt2知,b球下落的时间t2=
2h
g=2s.则a球下落的时间t1=3s,速度v=gt1=30m/s.故B错误.
C、设b球下降时间为t时,b球的速度vb=gt,a球的速度va=g(t+1),则△v=va-vb=g,与时间无关,是一定量.故C错误.
D、设b球下降时间为t时,b球下降的高度hb=[1/2]gt2,a球下降的高度ha=[1/2]g(t+1)2,两球离地的高度差等于下降的高度差,△h=ha-hb=[1/2](t+1)2-[1/2]gt2=gt+[1/2]g,随时间的增大,位移差增大.故D错误.
故选:A.
点评:
本题考点: 自由落体运动.
考点点评: 解决本题的关键知道自由落体运动中,相隔一定时间释放一个小球,在小球落地前,两球的速度差恒定,两球离地的高度差不恒定.