正方形ABCD中,O为对角线AC的中点P为AC上一点,链接BP,过点P作BP⊥PE,PE交直线CD于E
1个回答

1、作PF⊥DC于F,连接BE、BO.

因为BP^2+PE^2=BC^2+CE^2

所以OP^2+OB^2+PF^2+(CF-CE)^2=2OB^2+CE^2

所以OP^2+OB^2+1/2PC^2+(PF-CE)^2=2OB^2+CE^2

所以OP^2+OB^2+PC^2+CE^2-√2*PC*CE=2OB^2+CE^2

所以2OP^2+2OP*OC-√2*PC*CE=0

所以2PC*OP-√2*PC*CE=0

所以PC(2OP-√2CE)=0

即PC-PA=√2CE

2、作PF⊥DC于F,连接BE、BO

PA-PC=√2CE

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