已知半椭圆x^2/b^2+y^2/a^2=1(y≥0)和半圆x^2+y^2=b^2（y≤0）组成曲线C,其中a＞b＞0
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椭圆方程即：

x^2/64+y^2/16=1

哪个二次项所对应的分母大,焦点就在相应的哪个坐标轴上,所以焦点在x轴上,c=4√3,且坐标为(±4√3,0）.

由于双曲线与椭圆有共同的焦点,因此双曲线焦点也在x轴上.设双曲线方程为：

x^2/a^2-y^2/b^2=1

由于中心在原点,焦点在x 轴上的双曲线的渐近线方程是y=±(b/a)x,且其中一条渐近线方程为：x-y=0

则a=b

又c^2=a^2+b^2

2a^2=(4√3)^2

a^2=24

a=b=2√6

故所求的双曲线方程为：

x^2/24-y^2/24=1

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