如图,在三角形ABC中AB=CB,角ABC=90度,D为AB延长线上一点,点E在BC上,且BE=BD,连接AE,DE,D
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证明;∵∠ABC=90°,AB=BC
∴∠BAC=∠BCA=45°
又∵D为AB向B方向延长
∴∠CBD=∠ABC=90°
∵BE=BD
∴△ABE≌△CBD（SAS）
∴∠BDC=∠BEA
∵∠CAE=30°
∴∠BAE=15°
∴∠AEB=75°（三角形内角和）
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