我们把由半椭圆X^2／a^2+Y^2／b^2=1(x≥0)与半椭圆X^2／b^2+Y^2／c^2=1(x≤0)合成的曲线
1个回答

半椭圆M：(x²/a²)+(y²/b²)=1 (x≥0)

与半椭圆N：(x²/c²)+(y²/b²)=1 (x≤0) (其中,a²=b²+c²,且a＞b＞c＞0)

点F0是半椭圆M的右焦点,

点F1,F2是半椭圆N的上下焦点.

A1(-c,0),A2(a,0),

B1(0,b) B2(0,-b)

F0(c,0),F2(0,-√(b²-c²))

∴由A1A2=B1B2可得

2b=a+c

结合题设a²=b²+c²可得:

a=(5b)/4

c=(3b)/4

易知,

直线F0F2的斜率K1=[√(b²-c²)]/c

把c=(3b)/4代入,整理可得:K1=(√7)/3

直线A2B2的斜率K2=b/a

由上面的a=(5b)/4可得:K2=4/5

∴K1≠K2

∴F0F2与A2B2不平行.

相关问题