如图所示，已知∠1=∠2，∠AED+∠BAE=180°，试问∠F与∠G相等吗？请说明理由．
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解题思路：由“同旁内角互补，两直线平行”判定AB∥CD，所以易证得∠BAE=∠AEC（两直线平行，内错角相等）．根据已知条件和等量代换推知内错角

∠3=∠4，则AG∥EF．所以∠F=∠G（两直线平行，内错角相等）．

∠F=∠G，理由如下：

∵∠AED+∠BAE=180°，

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．

∴∠BAE=∠AEC（两直线平行，内错角相等）．

即∠1+∠4=∠2+∠3．

又∵∠1=∠2，

∴∠3=∠4，

∴AG∥EF（内错角相等，两直线平行）．

∴∠F=∠G（两直线平行，内错角相等）．

点评：

本题考点： 平行线的判定与性质．

考点点评： 本题考查了平行线的判定与性质．行线的判定与性质的联系与区别

区别：性质由形到数，用于推导角的关系并计算；判定由数到形，用于判定两直线平行．

联系：性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相关．

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