若关于x的一元二次方程mx2-（2m+1）x+m-2=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）

若关于x的一元二次方程mx2-（2m+1）x+m-2=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）

A．

m＞−

1

12

B．

m＜−

1

12

C．

m＞−

1

12

且m≠0

D．

m＜−

1

12

且m≠0

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1个回答

解题思路：根据根的判别式，可知△＞0，据此即可求出m的取值范围．

∵关于x的一元二次方程mx2-（2m+1）x+m-2=0有两个不相等的实数根，

∴△=[-（2m+1）]2-4m（m-2）=4m2+1+4m-4m2+8m=12m+1＞0，

解得m＞-[1/12]，

∴m＞-[1/12]且m≠0．

故选C．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 此题考查了根的判别式，解题时要注意一元二次方程成立的条件：二次项系数不为0．

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