在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F,问△CEF是等腰三角形吗?
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△CEF是等腰三角形

∵∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,

∠ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F

∴∠DEB=90°-1/2∠ABC

∠EFC=90°-1/2∠ABC

∴∠DEB=∠EFC

又∵∠DEB=∠FEC

∴∠EFC=∠FEC

∴△CEF是等腰三角形

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