在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F,问△CEF是等腰三角形吗?
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△CEF是等腰三角形
∵∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,
∠ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F
∴∠DEB=90°-1/2∠ABC
∠EFC=90°-1/2∠ABC
∴∠DEB=∠EFC
又∵∠DEB=∠FEC
∴∠EFC=∠FEC
∴△CEF是等腰三角形
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