已知{an}为单调递增的等比数列，且a2+a5=18，a3•a4=32，{bn}是首项为2，公差为d的等差数列，其前n项
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解题思路：（1）{an}为单调递增的等比数列，说明q＞1，又根据a3•a4=a2•a5=32，a2+a5=18，列出关于a2，a5的方程组，解出a2，a5，最后根据等比数列的性质，求出{an}
（2）由题意{bn}是首项为2，公差为d的等差数列，写出Sn的表达式，代入
S
n
≥4+d•lo
g
2
a
2
n
，整理得d•n2+（4-5d）•n-8+4d≥0，按照当且仅当2≤n≤4，n∈N*，列出不等式组，求出d的取值范围．
（1）因为{an}为等比数列，所以a3•a4=a2•a5=32
所以
a2+a5=18
a2•a5=32
所以a2，a5为方程 x2-18x+32=0的两根；
又因为{an}为递增的等比数列，所以 a2=2，a5=16，q3=8，
从而q=2，
所以an=a2•qn-2=2•2n-2=2n-1；
（2）由题意可知：bn=2+（n-1）d，Sn=2n+
(n-1)•n
2d，
由已知可得：2n+
(n-1)•n
2d≥4+(2n-2)d，
所以d•n2+（4-5d）•n-8+4d≥0，
当且仅当2≤n≤4，且n∈N*时，上式成立，
设f（n）=d•n2+（4-5d）•n-8+4d，则d<0，
所以
f(1)<0
f(2)≥0
f(4)≥0
f(5)<0⇒
d≤0
d所以d的取值范围为（-∞，-3）．
点评：
本题考点： 等比数列的性质．
考点点评： 本题考查等比数列的性质，等差数列的前n项和公式，整系数二次函数的性质，属于中档题．
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