（1楼的办法还是因为已知sin30等于1/2,楼主说了不能用,）
可以,用圆规.具体如下：
1、在AB上任取一点设为点O,以O为圆心OA为半径用圆规做圆,再以A为圆心AO为半径做圆,取两圆圆弧在长方形内的交点为F,三角形AOF为等边三角形,即每个角都为60度.连接A至线段OF的中点G,∠OAG为30度.此时过C点做线段AG的平行线,平行线交AB上的点,即为E点,因为∠AEC的互补角∠BEC等于∠OAG=30°,所以∠AEC=180°-30°=150° .
希望能对你有帮助!小朋友
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