【解析】
把△ABC沿DE对折，点C恰好落在AB的F点处，CF与DE相交于O点，根据折叠的性质得到DE⊥CF，OC=OF，再根据等角的余角相等得∠1=∠EDC，而∠EDC=∠A，则∠1=∠A，所以FC=FA，同理可得FC=FB，于是有CF=AB，OC=AB，然后根据余切的定义和勾股定理得到BC=4，AB=5，所以OC=，
再分别在Rt△OEC和Rt△ODC中，利用余切的定义计算出OE=5/3，OD=15/16，再计算OE+OD即可．
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