一道九年级的数学题“如图,在Rt三角形ABC中,∠A的平分线与过斜边中点M的垂线交于点D,求证：MA＝MD.
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设∠C=α,AD与BC交点为E,因为M是斜边中点故AM=MC=BM,则∠MAC=α
∠DAM=45°-α,∠B=90°-α,∠AEB=180-(45+90-α）=45°+α,即∠DEC=45°+α,∠D=180-（45+α+90）=45-α,即∠DAM=∠D,所以MA=MD
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