这两个都是定义?
你给的定义1是一个定理, 一个结论, 应该不是定义.
这个结论的意义要与线性相关的向量组比较:
一个向量组线性相关的充要条件是至少有一个向量可由其余向量线性表示
但,具体是哪一个向量能由其余向量线性表示,是不能确定的
这个结论告诉我们, 若 a1,...,as,b 线性相关, 且a1,...,as 线性无关时, b即可由其余向量线性表示
定义2也是个结论. 它与极大无关组的定义有关
极大无关组的意义是: 与向量组本身等价的含向量个数最少的一个部分组
"无关" 即线性无关
"极大": 不能再大了, 再大(即再加向量)就不是线性无关的了
这从极大无关组的定义中可以看出: 向量组中任一向量可由极大无关组线性表示
这两个并不是线性相关或极大无关组的等价定义, 不能混在一起.
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