若a1,a2线性无关,而a1,a2,a3线性相关,求向量组a1,2a2,3a3的极大无关组
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因为a1,a2线性无关,而a1,a2,a3线性相关
所以 a3 可由 a1,a2 线性表示,所以 a3 可由 a1,2a2 线性表示.
又由a1,a2线性无关,所以 a1,2a2 线性无关 (否则 a1,a2 线性相关).
故 a1,2a2为极大无关组
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