∵sin(a-π/6)=1/2 ==>sinacos(π/6)-cosasin(π/6)=1/2 (应用正弦差角公式)
==>√3sina-cosa=1
∴sina=(1+cosa)/√3
∵sin²a+cos²a=1 ==>[(1+cosa)/√3]²+cos²a=1
==>2cos²a+cosa-1=0
∴(2cosa-1)(cosa+1)=0
∵π/2≤a≤π,则cosa≤0
∴必须cosa+1=0
故cosa=-1.
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