已知O是△ABC所在平面内的一点,D为BC边的中点,且2向量OA向量+向量OB+向量OC=0.求证:点O是线段AD的中点
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作以OB OC为邻边的平行四边形OBEC 平行四边形的对角形(因为平行四边形对角线互相平分 D为中点） 所以 平行四边形定则OE=OB+OC=2AO=AD 因为AD=OE OD=OD AO=DE 又OD=DE 所以AO=OD 所以O为AD中点
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