设点O是△ABC内一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,求证:点O是△ABC的重心.
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设AB中点为D,则向量OA＋向量OB=2向量OD = -向量OC 则COD共线,即CD是AB的中线,同理可得其他两条中线,而重心是三角形三边中线的交点,那么O是三角形ABC的重心 ,谢谢采纳
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