①证明:
∵AB⊥CD,OE⊥AB,OF⊥CD
∴∠EHF=∠OEH=∠OFH=90°
∴四边形OEHF是矩形(有3个角是直角的四边形是矩形)
∵AB=CD
∴OE=OF(弦相等,弦心踞相等)
∴四边形OEHF是正方形(邻边相等的矩形是正方形)
∵CH=3,DH=9
则CD=CH+DH=12
∵OF⊥CD
∴CF=DF=6(垂径定理)
则FH=CF-CH=6-3=3
∵四边形OEHF是正方形
∴OE=FH=3
∵OE⊥AB
∴圆心O到AB的距离为OE=3
①证明:
∵AB⊥CD,OE⊥AB,OF⊥CD
∴∠EHF=∠OEH=∠OFH=90°
∴四边形OEHF是矩形(有3个角是直角的四边形是矩形)
∵AB=CD
∴OE=OF(弦相等,弦心踞相等)
∴四边形OEHF是正方形(邻边相等的矩形是正方形)
∵CH=3,DH=9
则CD=CH+DH=12
∵OF⊥CD
∴CF=DF=6(垂径定理)
则FH=CF-CH=6-3=3
∵四边形OEHF是正方形
∴OE=FH=3
∵OE⊥AB
∴圆心O到AB的距离为OE=3
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