过双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)左焦点F1(-c,0)作倾斜角为30°的直线L交双曲线右支于点P,线段P
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(Ⅰ)F1(-c,0),设P(x,y)

∵M在y轴上,∴[x−c/2=0,解得x=c,

将P(c,y)代入

x2

a2−

y2

b2=1,得y2=

b4

a2],

连接P,F2,△F1PF2为直角三角形,tan30°=

|PF2|

|F1F2|=

3

3,

b2

a

2c=

3

3,∴

b4

a2=

4c2

3=

4(a2+b2)

3,

∴3b⁴=4a⁴+4a2b2,∴4([a/b])⁴+4([a/b])2=3,

解得([a/b])2=[1/2],或([a/b])2=-[3/2].(