解题思路：（1）连接O1A，根据圆周角的性质，易得O1A⊥AE；故AE是⊙O1的切线．
（2）根据圆周角定理，可得∠O1BA=∠O1CA；在⊙O1中，根据弦切角定理易得∠DAE=∠O1BA；变化可得AD∥O1C；
（3）根据题意有R=2r；在Rt△AO1C中根据切割线定理可得O1M=[1/4]r；再根据平行线的性质；易得[1/2
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