证明:(1)∵AB为圆O1的直径
∴∠ADB=90°,∠BO2A=90°
∠ADB与∠ADC互补
∴∠ADC=90°
∴ AC是圆O2的直径,AO2=CO2
(2)∵∠BO2A=∠BO2C=90°
∴Rt△BO2A≌Rt△BO2C
∴AB=BC
(3)∵AO2=CO2=1,AO1=2
∴AB=BC=4,BO2=√AB²-AO2²=√15
∠DAC=∠O2BC,
∠AO2G=∠BO2C=90°
∴△AGO2∽△BCO2
AG/BC=AO2/BO2
AG/4=1/√15
AG=4/√15
证明:(1)∵AB为圆O1的直径
∴∠ADB=90°,∠BO2A=90°
∠ADB与∠ADC互补
∴∠ADC=90°
∴ AC是圆O2的直径,AO2=CO2
(2)∵∠BO2A=∠BO2C=90°
∴Rt△BO2A≌Rt△BO2C
∴AB=BC
(3)∵AO2=CO2=1,AO1=2
∴AB=BC=4,BO2=√AB²-AO2²=√15
∠DAC=∠O2BC,
∠AO2G=∠BO2C=90°
∴△AGO2∽△BCO2
AG/BC=AO2/BO2
AG/4=1/√15
AG=4/√15
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