∵A、B、O1、C共圆,∴∠AO1C＝∠ABD.［弧AC所对的圆周角］
∵∠AO1D、∠ABD分别是⊙O1中弧AD所对的圆心角、圆周角,∴∠AO1D＝2∠ABD.
由∠AO1C＝∠ABD、∠AO1D＝2∠ABD,得：∠AO1D＝2∠AO1C,
∴CO1是∠AO1D的平分线,而显然有：AO1＝DO1,［同圆的半径相等］
∴CO1是等腰三角形AO1D中的顶角平分线, ∴CO1是等腰三角形AO1D中底边上的高,
∴CO1⊥AD.
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