楼上仁兄的高数方法很简便,不过有误
F'(x)=1-a/x^2 并非 1+aln x
现在我用高中的方法来求下
函数F(X)=x+a/x 若函数F(x)在1到正无穷上是单调递增函数
令x2>x1>1
F(x2)-F(x1)=(x2-x1)-a(x2-x1)/x1x2=(x2-x1)(1-a/x1x2)>0
因为x2-x1>0 所以必须有1-a/x1x2>0
a1
所以 a
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