已知a>0,b>0,z+b=1,求证：(1+1/a)(1+1/b)≥9.
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(1+1/a)*(1+1/b)
=[1+(a+b)/a][1+(a+b)/b]
=(2+b/a)*(2+a/b)
=4+1+2(b/a+a/b)
≥4+1+2*2
=9
取等号时a=b=1/2
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