（1）由
，解得a 1=1或a 1=2，
由假设a 1=S 1＞1，因此a 1=2，
又由
，
得（a n+1+a n）（a n+1﹣a n﹣3）=0，
即a n+1﹣a n﹣3=0或a n+1=﹣a n，
因a n＞0，故a n+1=﹣a n不成立，舍去
因此a n+1﹣a n=3，
从而{a n}是公差为3，首项为2的等差数列，
故{a n}的通项为a n=3n﹣1
（2）证明：由
可解得
；
从而
因此
令
，
则
、
因（3n+3） 3﹣（3n+5）（3n+2） 2=9n+7＞0，
故f（n+1）＞f（n）
特别地
，
从而3T n+1﹣log 2（a n+3）=log 2f（n）＞0、
即3T n+1＞log 2（a n+3）
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