锐角三角形的内角A、B满足tanA-[1/sin2A]=tanB,则有(  )
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解题思路:先把等式中的切转化为正弦和余弦,利用二倍角公式化简整理求得cos2A•cosB+sin2A•sinB=cos(2A-B)=0,进而利用二倍角公式整理求得sin2A-cosB=0.

∵tanA-[1/sin2A]=tanB

∴[sinA/cosA]-[1/sin2A]=[sinB/cosB]

左边=[2sinA•sinA/2sinA•cosA]-[1/sin2A]=[2sin2A −1/sin2A]=-[cos2A/sin2A]=右边=[sinB/cosB]

即:cos2A•cosB+sin2A•sinB=cos(2A-B)=0

又三角形为锐角三角形,得2A-B=90度

sin2A=sin(B+90°)=cosB,从而:sin2A-cosB=0,

故选A

点评:

本题考点: 三角函数中的恒等变换应用.

考点点评: 本题主要考查了二倍角公式的化简求值,同角三角函数基本关系的应用.考查了考生的基本计算的能力和基础知识的应用.