a+b=a/tanA+b/tanB a（1- 1/tanA）+b(1-1/tanB)=0 a(1-cosA/sinA)+b(1-cosB/sinB)=0 根据正弦定理a/sinA=b/sinB 那么 sinA(1-cosA/sinA) +sinB(1-cosB/sinB)=0 (sinA-cosA)+ sinB-cosB=0 根号2sin（A-π/4）+根号2sin（B-π/4）=0 sin(A-π/4)=-sin(B-π/4) ∴A-π/4=π/4-B A+B=π/2 C=π/2
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