解题思路：先整理题设条件得tanA+tanB=1-tanAtanB代入正切的两角和公式求得tan（A+B）的值，进而求得A+B的值．
（1+tanA）（1+tanB）=tanAtanB+（tanA+tanB）+1=2
∴tanA+tanB=1-tanAtanB
∴tan（A+B）=[tanA+tanB/1−tanAtanB]=1
∵A、B是三角形的内角
∴A+B=[π/4]
故答案为[π/4]
点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；两角和与差的正切函数．
考点点评： 本题主要考查了三角形恒等式的应用．两角和与差的正切等．考查了学生对基础知识的掌握．
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