解题思路：直接利用两角和的正切函数，化简已知条件，求出A+B的正切，然后得到结果．
证明：1+tanA+tanB+tanAtanB=2，
∴1-tanAtanB=tanA+tanB，
又∵A+B≠
π
2
∴1-tanAtanB≠0
∴[tanA+tanB/1−tanAtanB＝1
∴tan（A+B）=1
又∵A，B是锐角
∴A+B=
π
4]．
点评：
本题考点： 两角和与差的正切函数．
考点点评： 本题考查两角和与差的三角函数，角的范围以及公式的灵活运用的解题的关键．
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